Решение квадратного уравнения -69x² +12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 51 = 144 - (-14076) = 144 + 14076 = 14220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14220) / (2 • -69) = (-12 + 119.24764148611) / -138 = 107.24764148611 / -138 = -0.77715682236312

x₂ = (-12 - √ 14220) / (2 • -69) = (-12 - 119.24764148611) / -138 = -131.24764148611 / -138 = 0.95106986584138

Ответ: x₁ = -0.77715682236312, x₂ = 0.95106986584138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77715682236312, x₂ = 0.95106986584138 означают, в этих точках график пересекает ось X