Решение квадратного уравнения -69x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 53 = 144 - (-14628) = 144 + 14628 = 14772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14772) / (2 • -69) = (-12 + 121.54011683391) / -138 = 109.54011683391 / -138 = -0.79376896256455

x₂ = (-12 - √ 14772) / (2 • -69) = (-12 - 121.54011683391) / -138 = -133.54011683391 / -138 = 0.96768200604281

Ответ: x₁ = -0.79376896256455, x₂ = 0.96768200604281.

Два корня уравнения x₁ = -0.79376896256455, x₂ = 0.96768200604281 означают, в этих точках график пересекает ось X