Решение квадратного уравнения -69x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 54 = 144 - (-14904) = 144 + 14904 = 15048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15048) / (2 • -69) = (-12 + 122.67028980157) / -138 = 110.67028980157 / -138 = -0.80195862175047

x₂ = (-12 - √ 15048) / (2 • -69) = (-12 - 122.67028980157) / -138 = -134.67028980157 / -138 = 0.97587166522873

Ответ: x₁ = -0.80195862175047, x₂ = 0.97587166522873.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80195862175047, x₂ = 0.97587166522873 означают, в этих точках график пересекает ось X