Решение квадратного уравнения -69x² +12x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 6 = 144 - (-1656) = 144 + 1656 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1800) / (2 • -69) = (-12 + 42.426406871193) / -138 = 30.426406871193 / -138 = -0.22048120921154

x₂ = (-12 - √ 1800) / (2 • -69) = (-12 - 42.426406871193) / -138 = -54.426406871193 / -138 = 0.3943942526898

Ответ: x₁ = -0.22048120921154, x₂ = 0.3943942526898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22048120921154, x₂ = 0.3943942526898 означают, в этих точках график пересекает ось X