Решение квадратного уравнения -69x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 61 = 144 - (-16836) = 144 + 16836 = 16980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16980) / (2 • -69) = (-12 + 130.3073290341) / -138 = 118.3073290341 / -138 = -0.85729948575431

x₂ = (-12 - √ 16980) / (2 • -69) = (-12 - 130.3073290341) / -138 = -142.3073290341 / -138 = 1.0312125292326

Ответ: x₁ = -0.85729948575431, x₂ = 1.0312125292326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85729948575431, x₂ = 1.0312125292326 означают, в этих точках график пересекает ось X