Решение квадратного уравнения -69x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 65 = 144 - (-17940) = 144 + 17940 = 18084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18084) / (2 • -69) = (-12 + 134.47676379211) / -138 = 122.47676379211 / -138 = -0.88751278110227

x₂ = (-12 - √ 18084) / (2 • -69) = (-12 - 134.47676379211) / -138 = -146.47676379211 / -138 = 1.0614258245805

Ответ: x₁ = -0.88751278110227, x₂ = 1.0614258245805.

Два корня уравнения x₁ = -0.88751278110227, x₂ = 1.0614258245805 означают, в этих точках график пересекает ось X