Решение квадратного уравнения -69x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 67 = 144 - (-18492) = 144 + 18492 = 18636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18636) / (2 • -69) = (-12 + 136.51373557265) / -138 = 124.51373557265 / -138 = -0.90227344617864

x₂ = (-12 - √ 18636) / (2 • -69) = (-12 - 136.51373557265) / -138 = -148.51373557265 / -138 = 1.0761864896569

Ответ: x₁ = -0.90227344617864, x₂ = 1.0761864896569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90227344617864, x₂ = 1.0761864896569 означают, в этих точках график пересекает ось X