Решение квадратного уравнения -69x² +12x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 7 = 144 - (-1932) = 144 + 1932 = 2076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2076) / (2 • -69) = (-12 + 45.563142999578) / -138 = 33.563142999578 / -138 = -0.24321118115636

x₂ = (-12 - √ 2076) / (2 • -69) = (-12 - 45.563142999578) / -138 = -57.563142999578 / -138 = 0.41712422463462

Ответ: x₁ = -0.24321118115636, x₂ = 0.41712422463462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24321118115636, x₂ = 0.41712422463462 означают, в этих точках график пересекает ось X