Решение квадратного уравнения -69x² +12x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 77 = 144 - (-21252) = 144 + 21252 = 21396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21396) / (2 • -69) = (-12 + 146.27371602581) / -138 = 134.27371602581 / -138 = -0.97299794221603

x₂ = (-12 - √ 21396) / (2 • -69) = (-12 - 146.27371602581) / -138 = -158.27371602581 / -138 = 1.1469109856943

Ответ: x₁ = -0.97299794221603, x₂ = 1.1469109856943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97299794221603, x₂ = 1.1469109856943 означают, в этих точках график пересекает ось X