Решение квадратного уравнения -69x² +12x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 84 = 144 - (-23184) = 144 + 23184 = 23328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23328) / (2 • -69) = (-12 + 152.73506473629) / -138 = 140.73506473629 / -138 = -1.0198193096833

x₂ = (-12 - √ 23328) / (2 • -69) = (-12 - 152.73506473629) / -138 = -164.73506473629 / -138 = 1.1937323531616

Ответ: x₁ = -1.0198193096833, x₂ = 1.1937323531616.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0198193096833, x₂ = 1.1937323531616 означают, в этих точках график пересекает ось X