Решение квадратного уравнения -69x² +12x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 86 = 144 - (-23736) = 144 + 23736 = 23880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23880) / (2 • -69) = (-12 + 154.53155017665) / -138 = 142.53155017665 / -138 = -1.0328373201207

x₂ = (-12 - √ 23880) / (2 • -69) = (-12 - 154.53155017665) / -138 = -166.53155017665 / -138 = 1.2067503635989

Ответ: x₁ = -1.0328373201207, x₂ = 1.2067503635989.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0328373201207, x₂ = 1.2067503635989 означают, в этих точках график пересекает ось X