Решение квадратного уравнения -69x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 9 = 144 - (-2484) = 144 + 2484 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2628) / (2 • -69) = (-12 + 51.264022471905) / -138 = 39.264022471905 / -138 = -0.28452190197033

x₂ = (-12 - √ 2628) / (2 • -69) = (-12 - 51.264022471905) / -138 = -63.264022471905 / -138 = 0.45843494544859

Ответ: x₁ = -0.28452190197033, x₂ = 0.45843494544859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28452190197033, x₂ = 0.45843494544859 означают, в этих точках график пересекает ось X