Решение квадратного уравнения -69x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 97 = 144 - (-26772) = 144 + 26772 = 26916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 26916) / (2 • -69) = (-12 + 164.06096427853) / -138 = 152.06096427853 / -138 = -1.1018910454966

x₂ = (-12 - √ 26916) / (2 • -69) = (-12 - 164.06096427853) / -138 = -176.06096427853 / -138 = 1.2758040889748

Ответ: x₁ = -1.1018910454966, x₂ = 1.2758040889748.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1018910454966, x₂ = 1.2758040889748 означают, в этих точках график пересекает ось X