Решение квадратного уравнения -69x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-69) • 31 = 169 - (-8556) = 169 + 8556 = 8725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8725) / (2 • -69) = (-13 + 93.407708461347) / -138 = 80.407708461347 / -138 = -0.58266455406773

x₂ = (-13 - √ 8725) / (2 • -69) = (-13 - 93.407708461347) / -138 = -106.40770846135 / -138 = 0.77107035116918

Ответ: x₁ = -0.58266455406773, x₂ = 0.77107035116918.

Два корня уравнения x₁ = -0.58266455406773, x₂ = 0.77107035116918 означают, в этих точках график пересекает ось X