Решение квадратного уравнения -69x² +13x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-69) • 82 = 169 - (-22632) = 169 + 22632 = 22801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 22801) / (2 • -69) = (-13 + 151) / -138 = 138 / -138 = -1

x₂ = (-13 - √ 22801) / (2 • -69) = (-13 - 151) / -138 = -164 / -138 = 1.1884057971014

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1884057971014.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1884057971014 означают, в этих точках график пересекает ось X