Решение квадратного уравнения -69x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-69) • 97 = 169 - (-26772) = 169 + 26772 = 26941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 26941) / (2 • -69) = (-13 + 164.13713778423) / -138 = 151.13713778423 / -138 = -1.0951966506104

x₂ = (-13 - √ 26941) / (2 • -69) = (-13 - 164.13713778423) / -138 = -177.13713778423 / -138 = 1.2836024477118

Ответ: x₁ = -1.0951966506104, x₂ = 1.2836024477118.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0951966506104, x₂ = 1.2836024477118 означают, в этих точках график пересекает ось X