Решение квадратного уравнения -69x² +14x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-69) • 23 = 196 - (-6348) = 196 + 6348 = 6544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6544) / (2 • -69) = (-14 + 80.894993664627) / -138 = 66.894993664627 / -138 = -0.48474633090309

x₂ = (-14 - √ 6544) / (2 • -69) = (-14 - 80.894993664627) / -138 = -94.894993664627 / -138 = 0.68764488162773

Ответ: x₁ = -0.48474633090309, x₂ = 0.68764488162773.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48474633090309, x₂ = 0.68764488162773 означают, в этих точках график пересекает ось X