Решение квадратного уравнения -69x² +14x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-69) • 3 = 196 - (-828) = 196 + 828 = 1024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1024) / (2 • -69) = (-14 + 32) / -138 = 18 / -138 = -0.1304347826087

x₂ = (-14 - √ 1024) / (2 • -69) = (-14 - 32) / -138 = -46 / -138 = 0.33333333333333

Ответ: x₁ = -0.1304347826087, x₂ = 0.33333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1304347826087, x₂ = 0.33333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X