Решение квадратного уравнения -69x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-69) • 31 = 196 - (-8556) = 196 + 8556 = 8752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 8752) / (2 • -69) = (-14 + 93.552124508212) / -138 = 79.552124508212 / -138 = -0.57646467034936

x₂ = (-14 - √ 8752) / (2 • -69) = (-14 - 93.552124508212) / -138 = -107.55212450821 / -138 = 0.779363221074

Ответ: x₁ = -0.57646467034936, x₂ = 0.779363221074.

Два корня уравнения x₁ = -0.57646467034936, x₂ = 0.779363221074 означают, в этих точках график пересекает ось X