Решение квадратного уравнения -69x² +14x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-69) • 83 = 196 - (-22908) = 196 + 22908 = 23104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 23104) / (2 • -69) = (-14 + 152) / -138 = 138 / -138 = -1

x₂ = (-14 - √ 23104) / (2 • -69) = (-14 - 152) / -138 = -166 / -138 = 1.2028985507246

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2028985507246.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2028985507246 означают, в этих точках график пересекает ось X