Решение квадратного уравнения -69x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-69) • 97 = 196 - (-26772) = 196 + 26772 = 26968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 26968) / (2 • -69) = (-14 + 164.2193654841) / -138 = 150.2193654841 / -138 = -1.0885461266964

x₂ = (-14 - √ 26968) / (2 • -69) = (-14 - 164.2193654841) / -138 = -178.2193654841 / -138 = 1.291444677421

Ответ: x₁ = -1.0885461266964, x₂ = 1.291444677421.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0885461266964, x₂ = 1.291444677421 означают, в этих точках график пересекает ось X