Решение квадратного уравнения -69x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 11 = 225 - (-3036) = 225 + 3036 = 3261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3261) / (2 • -69) = (-15 + 57.105166141077) / -138 = 42.105166141077 / -138 = -0.30510989957302

x₂ = (-15 - √ 3261) / (2 • -69) = (-15 - 57.105166141077) / -138 = -72.105166141077 / -138 = 0.52250120392085

Ответ: x₁ = -0.30510989957302, x₂ = 0.52250120392085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30510989957302, x₂ = 0.52250120392085 означают, в этих точках график пересекает ось X