Решение квадратного уравнения -69x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 19 = 225 - (-5244) = 225 + 5244 = 5469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5469) / (2 • -69) = (-15 + 73.952687577937) / -138 = 58.952687577937 / -138 = -0.42719338824592

x₂ = (-15 - √ 5469) / (2 • -69) = (-15 - 73.952687577937) / -138 = -88.952687577937 / -138 = 0.64458469259375

Ответ: x₁ = -0.42719338824592, x₂ = 0.64458469259375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42719338824592, x₂ = 0.64458469259375 означают, в этих точках график пересекает ось X