Решение квадратного уравнения -69x² +15x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 2 = 225 - (-552) = 225 + 552 = 777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 777) / (2 • -69) = (-15 + 27.874719729533) / -138 = 12.874719729533 / -138 = -0.09329507050386

x₂ = (-15 - √ 777) / (2 • -69) = (-15 - 27.874719729533) / -138 = -42.874719729533 / -138 = 0.31068637485169

Ответ: x₁ = -0.09329507050386, x₂ = 0.31068637485169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09329507050386, x₂ = 0.31068637485169 означают, в этих точках график пересекает ось X