Решение квадратного уравнения -69x² +15x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 29 = 225 - (-8004) = 225 + 8004 = 8229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8229) / (2 • -69) = (-15 + 90.713835769413) / -138 = 75.713835769413 / -138 = -0.54865098383632

x₂ = (-15 - √ 8229) / (2 • -69) = (-15 - 90.713835769413) / -138 = -105.71383576941 / -138 = 0.76604228818415

Ответ: x₁ = -0.54865098383632, x₂ = 0.76604228818415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54865098383632, x₂ = 0.76604228818415 означают, в этих точках график пересекает ось X