Решение квадратного уравнения -69x² +15x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 65 = 225 - (-17940) = 225 + 17940 = 18165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 18165) / (2 • -69) = (-15 + 134.77759457714) / -138 = 119.77759457714 / -138 = -0.86795358389232

x₂ = (-15 - √ 18165) / (2 • -69) = (-15 - 134.77759457714) / -138 = -149.77759457714 / -138 = 1.0853448882401

Ответ: x₁ = -0.86795358389232, x₂ = 1.0853448882401.

Два корня уравнения x₁ = -0.86795358389232, x₂ = 1.0853448882401 означают, в этих точках график пересекает ось X