Решение квадратного уравнения -69x² +15x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 78 = 225 - (-21528) = 225 + 21528 = 21753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 21753) / (2 • -69) = (-15 + 147.48898263938) / -138 = 132.48898263938 / -138 = -0.96006509158973

x₂ = (-15 - √ 21753) / (2 • -69) = (-15 - 147.48898263938) / -138 = -162.48898263938 / -138 = 1.1774563959376

Ответ: x₁ = -0.96006509158973, x₂ = 1.1774563959376.

Два корня уравнения x₁ = -0.96006509158973, x₂ = 1.1774563959376 означают, в этих точках график пересекает ось X