Решение квадратного уравнения -69x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-69) • 97 = 225 - (-26772) = 225 + 26772 = 26997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 26997) / (2 • -69) = (-15 + 164.30763828867) / -138 = 149.30763828867 / -138 = -1.0819394078889

x₂ = (-15 - √ 26997) / (2 • -69) = (-15 - 164.30763828867) / -138 = -179.30763828867 / -138 = 1.2993307122367

Ответ: x₁ = -1.0819394078889, x₂ = 1.2993307122367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0819394078889, x₂ = 1.2993307122367 означают, в этих точках график пересекает ось X