Решение квадратного уравнения -69x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-69) • 31 = 256 - (-8556) = 256 + 8556 = 8812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8812) / (2 • -69) = (-16 + 93.872253621611) / -138 = 77.872253621611 / -138 = -0.56429169291022

x₂ = (-16 - √ 8812) / (2 • -69) = (-16 - 93.872253621611) / -138 = -109.87225362161 / -138 = 0.79617575088124

Ответ: x₁ = -0.56429169291022, x₂ = 0.79617575088124.

Два корня уравнения x₁ = -0.56429169291022, x₂ = 0.79617575088124 означают, в этих точках график пересекает ось X