Решение квадратного уравнения -69x² +16x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-69) • 53 = 256 - (-14628) = 256 + 14628 = 14884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 14884) / (2 • -69) = (-16 + 122) / -138 = 106 / -138 = -0.76811594202899

x₂ = (-16 - √ 14884) / (2 • -69) = (-16 - 122) / -138 = -138 / -138 = 1

Ответ: x₁ = -0.76811594202899, x₂ = 1.

Два корня уравнения x₁ = -0.76811594202899, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X