Решение квадратного уравнения -69x² +16x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-69) • 65 = 256 - (-17940) = 256 + 17940 = 18196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 18196) / (2 • -69) = (-16 + 134.89254983134) / -138 = 118.89254983134 / -138 = -0.86154021616912

x₂ = (-16 - √ 18196) / (2 • -69) = (-16 - 134.89254983134) / -138 = -150.89254983134 / -138 = 1.0934242741401

Ответ: x₁ = -0.86154021616912, x₂ = 1.0934242741401.

Два корня уравнения x₁ = -0.86154021616912, x₂ = 1.0934242741401 означают, в этих точках график пересекает ось X