Решение квадратного уравнения -69x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-69) • 9 = 256 - (-2484) = 256 + 2484 = 2740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2740) / (2 • -69) = (-16 + 52.34500931321) / -138 = 36.34500931321 / -138 = -0.26336963270442

x₂ = (-16 - √ 2740) / (2 • -69) = (-16 - 52.34500931321) / -138 = -68.34500931321 / -138 = 0.49525369067543

Ответ: x₁ = -0.26336963270442, x₂ = 0.49525369067543.

Два корня уравнения x₁ = -0.26336963270442, x₂ = 0.49525369067543 означают, в этих точках график пересекает ось X