Решение квадратного уравнения -69x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-69) • 97 = 256 - (-26772) = 256 + 26772 = 27028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 27028) / (2 • -69) = (-16 + 164.4019464605) / -138 = 148.4019464605 / -138 = -1.0753764236268

x₂ = (-16 - √ 27028) / (2 • -69) = (-16 - 164.4019464605) / -138 = -180.4019464605 / -138 = 1.3072604815978

Ответ: x₁ = -1.0753764236268, x₂ = 1.3072604815978.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0753764236268, x₂ = 1.3072604815978 означают, в этих точках график пересекает ось X