Решение квадратного уравнения -69x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 11 = 289 - (-3036) = 289 + 3036 = 3325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 3325) / (2 • -69) = (-17 + 57.662812973354) / -138 = 40.662812973354 / -138 = -0.2946580650243

x₂ = (-17 - √ 3325) / (2 • -69) = (-17 - 57.662812973354) / -138 = -74.662812973354 / -138 = 0.54103487661851

Ответ: x₁ = -0.2946580650243, x₂ = 0.54103487661851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2946580650243, x₂ = 0.54103487661851 означают, в этих точках график пересекает ось X