Решение квадратного уравнения -69x² +17x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 19 = 289 - (-5244) = 289 + 5244 = 5533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 5533) / (2 • -69) = (-17 + 74.384138094086) / -138 = 57.384138094086 / -138 = -0.4158270876383

x₂ = (-17 - √ 5533) / (2 • -69) = (-17 - 74.384138094086) / -138 = -91.384138094086 / -138 = 0.6622038992325

Ответ: x₁ = -0.4158270876383, x₂ = 0.6622038992325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4158270876383, x₂ = 0.6622038992325 означают, в этих точках график пересекает ось X