Решение квадратного уравнения -69x² +17x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 3 = 289 - (-828) = 289 + 828 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 1117) / (2 • -69) = (-17 + 33.421549934137) / -138 = 16.421549934137 / -138 = -0.11899673865317

x₂ = (-17 - √ 1117) / (2 • -69) = (-17 - 33.421549934137) / -138 = -50.421549934137 / -138 = 0.36537355024737

Ответ: x₁ = -0.11899673865317, x₂ = 0.36537355024737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11899673865317, x₂ = 0.36537355024737 означают, в этих точках график пересекает ось X