Решение квадратного уравнения -69x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 31 = 289 - (-8556) = 289 + 8556 = 8845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 8845) / (2 • -69) = (-17 + 94.047860156412) / -138 = 77.047860156412 / -138 = -0.55831782722038

x₂ = (-17 - √ 8845) / (2 • -69) = (-17 - 94.047860156412) / -138 = -111.04786015641 / -138 = 0.80469463881458

Ответ: x₁ = -0.55831782722038, x₂ = 0.80469463881458.

Два корня уравнения x₁ = -0.55831782722038, x₂ = 0.80469463881458 означают, в этих точках график пересекает ось X