Решение квадратного уравнения -69x² +17x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 65 = 289 - (-17940) = 289 + 17940 = 18229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 18229) / (2 • -69) = (-17 + 135.01481400202) / -138 = 118.01481400202 / -138 = -0.85517981160884

x₂ = (-17 - √ 18229) / (2 • -69) = (-17 - 135.01481400202) / -138 = -152.01481400202 / -138 = 1.101556623203

Ответ: x₁ = -0.85517981160884, x₂ = 1.101556623203.

Два корня уравнения x₁ = -0.85517981160884, x₂ = 1.101556623203 означают, в этих точках график пересекает ось X