Решение квадратного уравнения -69x² +17x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 9 = 289 - (-2484) = 289 + 2484 = 2773

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-17 + √ 2773) / (2 • -69) = (-17 + 52.659282182726) / -138 = 35.659282182726 / -138 = -0.258400595527

x2 = (-17 - √ 2773) / (2 • -69) = (-17 - 52.659282182726) / -138 = -69.659282182726 / -138 = 0.50477740712121

Ответ: x1 = -0.258400595527, x2 = 0.50477740712121.

График

Два корня уравнения x1 = -0.258400595527, x2 = 0.50477740712121 означают, в этих точках график пересекает ось X