Решение квадратного уравнения -69x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-69) • 97 = 289 - (-26772) = 289 + 26772 = 27061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 27061) / (2 • -69) = (-17 + 164.50227961946) / -138 = 147.50227961946 / -138 = -1.0688570986918

x₂ = (-17 - √ 27061) / (2 • -69) = (-17 - 164.50227961946) / -138 = -181.50227961946 / -138 = 1.315233910286

Ответ: x₁ = -1.0688570986918, x₂ = 1.315233910286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0688570986918, x₂ = 1.315233910286 означают, в этих точках график пересекает ось X