Решение квадратного уравнения -69x² +18x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 11 = 324 - (-3036) = 324 + 3036 = 3360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 3360) / (2 • -69) = (-18 + 57.965506984758) / -138 = 39.965506984758 / -138 = -0.28960512307795

x₂ = (-18 - √ 3360) / (2 • -69) = (-18 - 57.965506984758) / -138 = -75.965506984758 / -138 = 0.55047468829535

Ответ: x₁ = -0.28960512307795, x₂ = 0.55047468829535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28960512307795, x₂ = 0.55047468829535 означают, в этих точках график пересекает ось X