Решение квадратного уравнения -69x² +18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 31 = 324 - (-8556) = 324 + 8556 = 8880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 8880) / (2 • -69) = (-18 + 94.233751915118) / -138 = 76.233751915118 / -138 = -0.55241849213854

x₂ = (-18 - √ 8880) / (2 • -69) = (-18 - 94.233751915118) / -138 = -112.23375191512 / -138 = 0.81328805735593

Ответ: x₁ = -0.55241849213854, x₂ = 0.81328805735593.

Два корня уравнения x₁ = -0.55241849213854, x₂ = 0.81328805735593 означают, в этих точках график пересекает ось X