Решение квадратного уравнения -69x² +18x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 53 = 324 - (-14628) = 324 + 14628 = 14952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 14952) / (2 • -69) = (-18 + 122.27837094106) / -138 = 104.27837094106 / -138 = -0.75564036913813

x₂ = (-18 - √ 14952) / (2 • -69) = (-18 - 122.27837094106) / -138 = -140.27837094106 / -138 = 1.0165099343555

Ответ: x₁ = -0.75564036913813, x₂ = 1.0165099343555.

Два корня уравнения x₁ = -0.75564036913813, x₂ = 1.0165099343555 означают, в этих точках график пересекает ось X