Решение квадратного уравнения -69x² +18x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 57 = 324 - (-15732) = 324 + 15732 = 16056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 16056) / (2 • -69) = (-18 + 126.71227249166) / -138 = 108.71227249166 / -138 = -0.78777009051926

x₂ = (-18 - √ 16056) / (2 • -69) = (-18 - 126.71227249166) / -138 = -144.71227249166 / -138 = 1.0486396557366

Ответ: x₁ = -0.78777009051926, x₂ = 1.0486396557366.

Два корня уравнения x₁ = -0.78777009051926, x₂ = 1.0486396557366 означают, в этих точках график пересекает ось X