Решение квадратного уравнения -69x² +18x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 65 = 324 - (-17940) = 324 + 17940 = 18264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 18264) / (2 • -69) = (-18 + 135.14436725221) / -138 = 117.14436725221 / -138 = -0.84887222646528

x₂ = (-18 - √ 18264) / (2 • -69) = (-18 - 135.14436725221) / -138 = -153.14436725221 / -138 = 1.1097417916827

Ответ: x₁ = -0.84887222646528, x₂ = 1.1097417916827.

Два корня уравнения x₁ = -0.84887222646528, x₂ = 1.1097417916827 означают, в этих точках график пересекает ось X