Решение квадратного уравнения -69x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-69) • 97 = 324 - (-26772) = 324 + 26772 = 27096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 27096) / (2 • -69) = (-18 + 164.60862674842) / -138 = 146.60862674842 / -138 = -1.0623813532494

x₂ = (-18 - √ 27096) / (2 • -69) = (-18 - 164.60862674842) / -138 = -182.60862674842 / -138 = 1.3232509184668

Ответ: x₁ = -1.0623813532494, x₂ = 1.3232509184668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0623813532494, x₂ = 1.3232509184668 означают, в этих точках график пересекает ось X