Решение квадратного уравнения -69x² +19x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-69) • 18 = 361 - (-4968) = 361 + 4968 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5329) / (2 • -69) = (-19 + 73) / -138 = 54 / -138 = -0.39130434782609

x₂ = (-19 - √ 5329) / (2 • -69) = (-19 - 73) / -138 = -92 / -138 = 0.66666666666667

Ответ: x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 0.66666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 0.66666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X