Решение квадратного уравнения -69x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-69) • 31 = 361 - (-8556) = 361 + 8556 = 8917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 8917) / (2 • -69) = (-19 + 94.429868156214) / -138 = 75.429868156214 / -138 = -0.5465932475088

x₂ = (-19 - √ 8917) / (2 • -69) = (-19 - 94.429868156214) / -138 = -113.42986815621 / -138 = 0.82195556634938

Ответ: x₁ = -0.5465932475088, x₂ = 0.82195556634938.

Два корня уравнения x₁ = -0.5465932475088, x₂ = 0.82195556634938 означают, в этих точках график пересекает ось X