Решение квадратного уравнения -69x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-69) • 65 = 361 - (-17940) = 361 + 17940 = 18301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 18301) / (2 • -69) = (-19 + 135.28118864055) / -138 = 116.28118864055 / -138 = -0.84261730898949

x₂ = (-19 - √ 18301) / (2 • -69) = (-19 - 135.28118864055) / -138 = -154.28118864055 / -138 = 1.1179796278301

Ответ: x₁ = -0.84261730898949, x₂ = 1.1179796278301.

Два корня уравнения x₁ = -0.84261730898949, x₂ = 1.1179796278301 означают, в этих точках график пересекает ось X