Решение квадратного уравнения -69x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-69) • 75 = 361 - (-20700) = 361 + 20700 = 21061

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-19 + √ 21061) / (2 • -69) = (-19 + 145.12408483777) / -138 = 126.12408483777 / -138 = -0.91394264375195

x2 = (-19 - √ 21061) / (2 • -69) = (-19 - 145.12408483777) / -138 = -164.12408483777 / -138 = 1.1893049625925

Ответ: x1 = -0.91394264375195, x2 = 1.1893049625925.

График

Два корня уравнения x1 = -0.91394264375195, x2 = 1.1893049625925 означают, в этих точках график пересекает ось X